1.(本小题10分) 如图，直线∥，若∠1=150°，∠2=70°，则∠3的度数为(    )

核心考点: 平行线的性质  三角形外角定理 

3.(本小题10分) 已知：如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，
∠A=50°，∠E=55°，则∠B的度数为（    ）

核心考点: 角平分线的定义  三角形外角定理  平行线的判定、性质 

5.(本小题10分) 如图，P为△ABC内任一点，延长CP交AB于点D，则下列结论一定正确的是(    )

核心考点: 三角形外角定理 

7.(本小题10分) 已知：如图，点D在CA的延长线上，点E在AB的延长线上，点F在BC的延长线上．
求证：∠ACF+∠BAD+∠CBE=360°．

证明：如图，

∵∠ACF是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACF=∠1+∠2（                       ）
∵∠BAD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠BAD=∠2+∠3（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠CBE是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠CBE=∠1+∠3（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠1+∠2+∠3=180°（                       ）
∴∠ACF+∠BAD+∠CBE=∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠3
                   =2（∠1+∠2+∠3）
                   =360°（等式的性质）
①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③三角形的内角和是180°；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑤平角的定义．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

核心考点: 三角形内角和  三角形外角定理 

9.(本小题10分) 已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∠B=∠1，∠ADC=80°．
求∠C的度数．

解：如图，

∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（                       ）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式的性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴∠1=∠ADC=40°（                       ）
∵AD是∠BAC的角平分线（已知）
∴∠2=∠1=40°（角平分线的定义）
∴∠C=180°-∠2-∠ADC   
     =180°-40°-80°   
     =60°（                       ）
①三角形的内角和是180°；②同角或等角的补角相等；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④等式的性质；⑤等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

核心考点: 角平分线  三角形外角定理