三角形的外角（理由挖空）（二）（通用版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形的外角（理由挖空）（二）（通用版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数． 解：如图， ∵CD平分∠ACB（已知） ∴∠1=∠ACB（                       ） ∵∠ACB=60°（已知） ∴∠1=×60°=30°（等式的性质） ∵∠BDC是△ADC的一个外角（外角的定义） ∴∠BDC=∠1+∠A（                       ） ∵∠A=80°（已知） ∴∠BDC=30°+80° =110°（等式的性质） ①已知；②角平分线的定义；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④三角形的内角和是180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题12分) 已知：如图，AB∥CD，∠B=65°，∠E=20°，求∠D的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠B=∠CFE（两直线平行，同位角相等） ∵∠B=65°（已知） ∴∠CFE=65°（等量代换） ∵∠CFE是△FDE的一个外角（外角的定义） ∴∠CFE=∠D+∠E（                       ） ∵∠E=20°（已知） ∴∠D=∠CFE-∠E =65°-20° =45°（                       ） ①三角形的内角和是180°；②同角的补角相等；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④等式的性质；⑤等量代换． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题12分) 已知：如图，∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，求∠BFD的度数． 解：如图， ∵∠E=30°，∠C=90°（已知） ∴∠FDC=90°-∠E =90°-30° =60°（                       ） ∵∠FDC是△FBD的一个外角（外角的定义） ∴∠FDC=∠B+∠BFD（                       ） ∵∠B=45°（已知） ∴∠BFD=∠FDC-∠B =60°-45° =15°（等式的性质） ①垂直的性质；②直角三角形两锐角互余；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④三角形的内角和是180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题12分) 已知：如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，∠B=40°，∠D=30°，求∠AOC的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠A=∠D（                       ） ∵∠D=30°（已知） ∴∠A=30°（等量代换） ∵∠AOC是△ABO的一个外角（外角的定义） ∴∠AOC=∠A+∠B（                       ） ∵∠B=40°（已知） ∴∠AOC=30°+40° =70°（等式的性质） ①两直线平行，内错角相等；②内错角相等，两直线平行；③内错角相等；④三角形的内角和是180°；⑤三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题13分) 已知：如图，EF∥BC，∠1=105°，∠AEF=65°，求∠A的度数． 解：如图， ∵EF∥BC（已知） ∴∠AEF=∠C（                       ） ∵∠AEF=65°（已知） ∴∠C=65°（等量代换） ∵∠1是△ABC的一个外角（外角的定义） ∴∠1=∠A+∠C（                       ） ∵∠1=105°（已知） ∴∠A=∠1-∠C =105°-65° =40°（等式的性质） ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③同位角相等；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑤三角形的内角和是180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题13分) 已知：如图，AE∥BD，∠1=130°，∠C=20°，求∠2的度数． 解：如图， ∵AE∥BD（已知） ∴∠1=∠CBD（                       ） ∵∠1=130°（已知） ∴∠CBD=130°（等量代换） ∵∠2是△BCD的一个外角（外角的定义） ∴∠2=∠C+∠CBD（                       ） ∵∠C=20°（已知） ∴∠2=20°+130° =150°（等式的性质） ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③同位角相等；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑤三角形的内角和是180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

7.(本小题13分) 已知：如图，∠1与∠2互补． 求证：∠ADC=∠E+∠2． 证明：如图， ∵∠1+∠2=180°（已知） ∴AD∥BC（                       ） ∴∠2=∠EFD（                       ） ∵∠ADC是△EFD的一个外角（外角的定义） ∴∠ADC=∠E+∠EFD（                       ） ∴∠ADC=∠E+∠2（等量代换） ①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行；⑤三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑥外角的定义． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

8.(本小题13分) 已知：如图，AD与EB，FC分别相交于点G，H，∠E+∠F=180°． 求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°． 证明：如图， ∵∠E+∠F=180°（已知） ∴BE∥CF（                       ） ∴∠1+∠2=180°（                       ） ∵∠1是△AGB的一个外角（外角的定义） ∴∠1=∠A+∠B（                       ） ∵∠2是△HDC的一个外角（外角的定义） ∴∠2=∠C+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2 =180°（等量代换） ①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③同旁内角互补；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；⑤三角形的内角和是180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )