三角形的外角（理由和过程挖空）（一）（通用版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形的外角（理由和过程挖空）（一）（通用版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题14分) 如图，AB∥CD，点E是AC上一点．若∠C=125°，∠B=20°，求∠CEB的度数． 解：如图， ∵∠C=125°（已知） ∴∠A=180°-125° =55°（等式的性质） ∵∠CEB是△AEB的一个外角（外角的定义） ∴∠CEB=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠B=20°（已知） ∴∠CEB=20°+55° =75°（等式的性质） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

2.(本小题14分) 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．已知∠A=35°，∠FCD=85°，求∠D的度数． 解：如图， ∵∠FCD是△ABC的一个外角（外角的定义） ∴∠FCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵DE⊥AB（已知） ∴∠BED=90°（垂直的性质） ∴∠D=90°-∠B =90°-50° =40°（直角三角形两锐角互余） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

3.(本小题14分) 已知：如图，BC⊥DE于点F，∠A=27°，∠D=20°，求∠B的度数． 解：如图， ∵∠A=27°，∠D=20°（已知） ∴∠BED=27°+20° =47°（等式的性质） ∵BC⊥DE（已知） ∴∠EFB=90°（垂直的性质） ∴∠B=90°-∠BED =90°-47° =43°（直角三角形两锐角互余） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

4.(本小题14分) 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=∠FDC，DE交AC于点F． 求证：∠AFE=2∠BAD． 证明：如图， ∵∠B=∠FDC（已知） ∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行） ∵∠AFE是△ADF的一个外角（外角的定义） ∴∠AFE=∠ADF+∠DAF =2∠BAD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

5.(本小题14分) 已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，点E是边AC上一点，延长BC到D，连接DE．若∠AED=135°，∠A=35°，∠D=35°，求∠1的度数． 解：如图， ∵∠AED是△DEC的一个外角（外角的定义） ∴∠AED=∠D+∠DCE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠AED=135°，∠D=35°（已知） ∴∠DCE=∠AED-∠D =135°-35° =100°（等式的性质） ∵∠A=35°（已知） ∴∠1=35°+80°=115°（等式的性质） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

6.(本小题15分) 如图，在三角形ABC中，点D是AB边上一点，点E是AC边上一点，BE，CD相交于点F．若∠A=60°，∠ACD=35°，∠BFC=115°，求∠ABE的度数． 解：如图， ∵∠BFC是△EFC的一个外角（外角的定义） ∴∠BFC=∠FEC+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠BEC是△ABE的一个外角（外角的定义） ∴∠BEC=∠A+∠ABE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠A=60°（已知） ∴∠ABE=∠BEC-∠A =80°-60° =20°（等式的性质） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

7.(本小题15分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=155°，求∠BDE的度数． 解：如图， ∵FD⊥BC（已知） ∴∠FDC=90°（垂直的性质） ∵∠AFD=155°（已知） ∴∠C=∠AFD-∠FDC =155°-90° =65°（等式的性质） ∵∠B=∠C（已知） ∴∠B=65°（等量代换） ∵DE⊥AB（已知） ∴∠BED=90°（垂直的性质） ∴∠BDE=90°-∠B =90°-65° =25°（直角三角形两锐角互余） 横线处应填写的过程恰当的是(    )