三角形的外角（理由和过程挖空）（二）（通用版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形的外角（理由和过程挖空）（二）（通用版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题14分) 已知：如图，AB∥CD，∠1=110°，∠F=50°．求∠C的度数． 证明：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠1=∠CGE（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=110°（已知） ∴∠CGE=110°（等量代换） ∵∠F=50°（已知） ∴∠C=∠CGE-∠F =110°-50° =60°（等式的性质） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

2.(本小题14分) 已知：如图，AB∥CD，∠A=25°，∠E=35°．求∠C的度数． 证明：如图， ∵∠EFB是△AEF的一个外角（外角的定义） ∴∠EFB=∠A+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠A=25°，∠E=35°（已知） ∴∠EFB=25°+35° =60°（等式的性质） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

3.(本小题14分) 已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O． 求证：∠AOC=∠A+∠C． 证明：如图， ∵∠AOC是△OCD的一个外角（外角的定义） ∴∠AOC=∠ODC+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴∠AOC=∠A+∠C（等量代换） 横线处应填写的过程恰当的是( )

4.(本小题14分) 已知：如图，AD与BF相交于点C．若∠D=∠A+∠B，∠F=75°，求∠E的度数． 解：如图， ∵∠ACF是△ABC的一个外角（外角的定义） ∴∠ACF=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠D=∠A+∠B（已知） ∵∠F=75°（已知） ∴∠E=180°-75° =105°（等式的性质） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

5.(本小题14分) 已知：如图，EG∥AD，EG交AB于点F，交CA的延长线于点G，若∠B=20°，∠GFA=30°，求∠ADC的度数． 解：如图， ∵EG∥AD（已知） ∴∠GFA=∠BAD（两直线平行，内错角相等） ∵∠GFA=30°（已知） ∴∠BAD=30°（等量代换） ∵∠B=20°（已知） ∴∠ADC=20°+30° =50°（等式的性质） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

6.(本小题15分) 已知：如图，∠A=32°，∠B=25°，∠C=75°．求∠1的度数． 解：如图， ∵∠BDA是△BCD的一个外角（外角的定义） ∴∠BDA=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠1是△AFD的一个外角（外角的定义） ∴∠1=∠A+∠BDA（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠A=32°（已知） ∴∠1=32°+100° =132°（等式的性质） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

7.(本小题15分) 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F．若∠ACB=50°，∠EFC=30°，∠ADE=80°．求∠A的度数． 解：如图， ∵∠ADE是△BDF的一个外角（外角的定义） ∴∠ADE=∠B+∠EFC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠EFC =30°，∠ADE =80°（已知） ∴∠B=∠ADE-∠EFC =80°-30° =50°（等式的性质） ∵∠ACB=50°（已知） 横线处应填写的过程恰当的是(    )