与角有关的辅助线训练（三）（通用版）-七年级试卷-众享学科测评

与角有关的辅助线训练（三）（通用版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图，AB∥CD，∠1 =70°，∠2=60°，求∠3的度数． 解：如图，过点G作GH∥AB. ∴∠4=180°-∠2-∠5 =180°-60°-70° =50° ∴∠3=180°-∠4 =180°-50° =130° 横线处应填写的过程恰当的是(    )

2.(本小题12分) 如图，AB∥CD，∠1 =70°，∠2=60°，求∠3的度数． 解：如图，延长AB交EF于点H. ∵∠2=60° ∴∠3=60°+70°=130° 横线处应填写的过程恰当的是( )

3.(本小题12分) 已知，如图，AB∥CD，∠A=55°，∠C=60°，∠1=20°，求∠AEF的度数. 解：如图，过点E作GH∥AB. ∵∠1=20° ∴∠2=∠GEC-∠1 =60°-20° =40° ∴∠AEF =∠2+∠3 =40°+55° =95° 横线处应填写的过程恰当的是(    )

4.(本小题12分) 已知，如图，AB∥CD，∠A=55°，∠C=60°，∠CEF=20°，求∠AEF的度数. 解：如图，延长AE交CD于点G. ∵∠C=60° ∴∠AEC=55°+60° =115° ∵∠1=20° ∴∠AEF=∠AEC-∠1 =115°-20° =95° 横线处应填写的过程恰当的是(    )

5.(本小题13分) 已知：如图，CE平分∠ACD，点F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于点G． 若∠1=60°，∠2=20°，求∠BAC的度数． 解：如图，延长CA交GF于点H. ∵∠BAC是△AGH的一个外角 ∴∠BAC=∠2+∠4 ∵∠2=20° ∴∠BAC=20°+60° =80° 横线处应填写的过程恰当的是(    )

6.(本小题13分) 已知：如图，CE平分∠ACD，点F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于点G． 若∠1=60°，∠2=20°，求∠BAC的度数． 解：如图，过点A作AH∥FG. ∵FG∥CE ∴FG∥AH∥CE ∵∠1=60° ∴∠4=60° ∴∠BAC=∠3+∠4 =20°+60° =80° 横线处应填写的过程恰当的是(    )

7.(本小题13分) 已知：如图，AB∥EF. 求证：∠ABC+∠CEF-∠C=180°. 证明：如图，延长FE交BC于点G. ∴∠1+∠2-∠C=180° ∴∠ABC+∠CEF-∠C=180° 横线处应填写的过程恰当的是( )

8.(本小题13分) 已知：如图，AB∥EF. 求证：∠ABC+∠CEF-∠BCE=180°. 证明：如图，过点C作CG∥EF. ∴∠2+∠1-∠4=180° 即∠ABC+∠CEF-∠BCE=180° 横线处应填写的过程恰当的是( )