坐标系中的面积问题综合检测（一）（通用版）-九年级试卷-众享学科测评

坐标系中的面积问题综合检测（一）（通用版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点．若点P为直线AB下方抛物线上的一动点，点P的横坐标为m，△APB的面积为S．S与m之间的函数关系式为，S的最大值为．( )

2.(本小题20分) 如图，一次函数与y轴、x轴分别交于点A，B，抛物线过A，B两点．Q为直线AB下方的抛物线上一点，设点Q的横坐标为n，△QAB的面积为，则与n之间的函数关系式为( )

3.(本小题20分) 已知直线与抛物线交于A，B两点，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中存在一个面积最大的三角形，其最大面积为( )

4.(本小题20分) 已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C．若抛物线上存在一点M（不与点A重合），使得△MBC和△ABC的面积相等，则点M的坐标为( )

5.(本小题20分) 如图，抛物线经过A（1，4），B（-2，-2）两点，过点A作 直线AC∥x轴，交抛物线于点C．若抛物线上存在一点D（不与点C重合），使得△ABD与△ABC的面积相等，则点D的坐标为( )