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坐标系中的存在性问题综合检测(二)(通用版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题25分) 如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.抛物线的顶点为D,若在抛物线的对称轴上存在点P使得∠APD=∠ACB,则点P的坐标为(    )

    核心考点: 二次函数背景下的存在性问题 

    2.(本小题25分) 如图,二次函数的图象交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C.若在直线BC下方的二次函数图象上存在点P,使得∠PCB+∠ACB=45°,则点P的坐标为(    )

      核心考点: 三等角模型  二次函数背景下的存在性问题 

      3.(本小题25分) 如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接BC,已知D(6,7),E(-5,0),点P是第四象限内的抛物线上一点,且∠EDP=∠ABC,则满足题意的点P的坐标为(    )

        核心考点: 二次函数背景下的存在性问题  弦图模型 

        4.(本小题25分) 如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D是抛物线的对称轴与x轴的交点,点P是抛物线上一点,且∠DCP=30°,则符合题意的点P的坐标为(    )

          核心考点: 三等角模型  二次函数背景下的存在性问题