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二次函数与几何综合综合检测(一)(通用版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题20分) 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0),
B(1,0)两点,与y轴交于点C.
(1)二次函数的解析式为(    )

    核心考点: 待定系数法求二次函数解析式 

    2.(本小题20分) (上接第1题)(2)如图,点P是直线AC上方的抛物线上一动点,当△ACP的面积最大时,点P的坐标为(    )

      核心考点: 二次函数之面积问题  铅垂法求面积 

      3.(本小题20分) (上接第1,2题)(3)Q是x轴上一动点,M是第二象限内抛物线上一点,若以A,C,M,Q为顶点的四边形是平行四边形,则点Q的坐标为(    )

        核心考点: 二次函数与几何综合  平行四边形的存在性  平行四边形的性质与判定 

        4.(本小题20分) 已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线是抛物线的对称轴.
        (1)如图,设P是直线上的一个动点,当△PAC的周长最小时,点P的坐标为(    ),对应的周长最小值为(    )

          核心考点: 二次函数背景下的存在性问题  轴对称—线段之和最小 

          5.(本小题20分) (上接第4题)(2)若在直线上存在点M,使得△MAC是等腰三角形,则点M的坐标为(    )

            核心考点: 两圆一线  等腰三角形存在性  二次函数背景下的存在性问题