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全等三角形存在性

满分100分    答题时间20分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题25分) 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB的中点.点P在BC边上以3cm/s的速度由点B向点C运动;同时点Q在AC边上以相同的速度由点C向点A运动,其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.当△BPD与△CQP全等时,点P运动的时间为(    )

    核心考点: 全等三角形的存在性 

    2.(本小题25分) 如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是直线上不与A,B重合的动点.过点C的另一直线CD与y轴相交于点D,若△BCD与△AOB全等,则点C的坐标为(    )

      核心考点: 一次函数之存在性问题  全等三角形的存在性 

      3.(本小题25分) 已知抛物线经过点A(2,0),顶点为P,与x轴的另一交点为B.若在x轴下方的抛物线上存在一点M,满足△AMP≌△AMB,则点M的坐标为(    )


        核心考点: 全等三角形的存在性  二次函数背景下的存在性问题 

        4.(本小题25分) 如图,已知点A,B在抛物线上,点A在第四象限,点B在第一象限,且A,B两点的横坐标满足方程.连接OB,OA,AB,将线段OB绕点O顺时针
        旋转90°得到线段OC.若D是坐标平面内一点,且△OAB和△OCD全等,则符合题意的点D的坐标为(    )

          核心考点: 全等三角形的存在性  二次函数背景下的存在性问题