相似三角形存在性（一）-九年级试卷-众享学科测评

相似三角形存在性（一）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题25分) 如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，若在BC边上至少存在一点P，使△ABP，△APD， △PCD两两相似，则a，b之间的关系一定满足( )

2.(本小题25分) 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是第一象限内抛物线上的一点，过点P作PD⊥x轴于点D，若△POD与△AOC相似，则点P的坐标为( )

3.(本小题25分) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在y轴和x轴的正半轴上，并且OA，OB的长分别是方程的两根．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P，Q运动的时间为t秒．当△APQ与△AOB相似时，t的值为( )

4.(本小题25分) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（4，0），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°．若P是线段MB上的动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交过O，D，B三点的抛物线于点E，连接CE．若△BPF与△FCE相似，则点P的坐标为( )