已知：如图，EF∥BC，∠1=105°，∠AEF=65°，求∠A的度数．
①∠AEF=∠C；②∠AFE=∠1；③∠1=∠A+∠AEF；④∠1=∠A+∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
- A.①③
- B.②③
- C.①④
- D.②④
答案
正确答案：C
如图，
∠1可以看作△ABC的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠A+∠C，要求∠A，只需求∠C．
由EF∥BC，利用两直线平行，同位角相等，得∠C=∠AEF，由∠AEF=65°，等量代换得∠C=65°，从而∠A=∠1-∠C=40°．
故选C．
略
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