已知：如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，AD=5，AC=8，求边AB的取值范围．
解：如图， ．
∴AE=2AD
∵AD=5
∴AE=10
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
在△CDE和△BDA中
∴△CDE≌△BDA（SAS）
∴
在△ACE中，AC=8，
∴10-8 <CE<10+8
∴2 <AB< 18
请你仔细观察下列序号所代表的内容，然后判断：
①延长AD到点E，使DE=AD，连接CE；
②延长AD到点E，连接CE；
③延长AD到点E，使DE=AD，连接CE，过点E作CE∥AB；
④CE=BA，∠E=∠BAD；
⑤CE=BA
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
- A.①⑤
- B.②⑤
- C.③⑥
- D.②⑥
答案
正确答案：A
知识点：略
如图，
AD为△ABC的中线，见中线，要倍长，
延长AD到点E，使DE=AD，连接CE；
倍长之后证全等，利用SAS可以证得△CDE≌△BDA；
题中让求边AB的取值范围，所以根据全等三角形对应边相等来转移边，
可得CE=BA；
然后把CE放在△ACE中，利用三角形的三边关系，
可得AE-AC<CE<AE+AC，
结合已知条件可知10-8 <CE<10+8，
所以2 <AB<18．
故选A．
略
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