（上接第4，5题）（3）如图，当点M，N分别在AD，CD上时，试猜想当∠BAD与∠BCD满足什么关系时，可使得MN=AM+CN．(    )

当BAD+∠BCD=180°时，MN=AM+CN．
类比前两题的思路和字母，先延长NC到E，使CE=AM，连接BE．

要使MN=AM+CN，也就是证MN=EN，
考虑先证△BAM≌△BCE，
由BA=BC，AM=CE，还需要∠BAD=∠4，
因为∠4+∠BCD=180°，所以∠BAD+∠BCD=180°，
根据全等的性质，得到对应边、对应角的关系∠1=∠2，BM=BE，
转角得到∠MBN=∠EBN，可证△BMN≌△BEN（SAS），
进而推导出MN，AM，CN这三条线段之间的数量关系为MN=AM+CN．
故选C．

略