如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为(    )

如图所示，作圆柱的侧面展开图；

由题意得，AB=2，BB′=4，点C为BB′中点；
AC+A′C即为所求；
∵BB′=4，点C为BB′中点；
∴BC=B′C=2
在Rt△ABC中，∠B=90°，
由勾股定理得，
得，
在Rt△A′B′C中，∠B′=90°，
由勾股定理得，
得A′C=
AC+A′C=
故选A

略