如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则BE的长为____.

如图，连接CE；

∵E为AD的中点，AE=1
∴BC=AD=2
∵MN垂直平分BE
∴EC=BC=2
在Rt△CDE中，∠D=90°
ED=1，EC=2
∴∠DCE=30°
∴∠ECB=60°
∴△BCE为等边三角形
∴BE=2

略