如图所示，∠ACB=3∠B，∠1=∠2，CD⊥AD于点D，若AC=5，CD=3，则AB的长为(    )

分析：由题中条件∠1=∠2，CD⊥AD，是“三线”中“两线”重合，可考虑通过等角的余角相等或全等证等腰，进而解决问题．
如图，延长CD交AB于点E，

∵AD⊥CD，
∴∠ADC＝∠ADE＝90°
∴∠1+∠AEC=90°，∠2+∠ACE=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠AEC=∠ACE
∴AC=AE
∴CE=2CD，
又∵∠AEC=∠B+∠ECB，∠ACB=3∠B，
∴3∠B=∠ECB+∠B+∠ECB，
∴∠B=∠ECB
∴BE=CE，
∴BE=2CD，
∴AB=AE+BE=AC+2CD，
∵AC=5，CD=3，
∴AB=11，
故选B．

略