如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE=1，则BC的长为(    )

分析：因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，考虑过点D作DF⊥AC于点F，根据角平分线的性质得DE=DF=1，且同时把∠B=30°，∠C=45°都放到了直角三角形中．
解：如图，过点D作DF⊥AC于点F，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=1，
.DE=DF=1，∠BED=∠DFC=90°．
在Rt△BED中，∠BED=90°，∠B=30°，
∴BD=2DE=2．
∵∠DFC=90°，∠C=45°，
∴∠FDC=∠C=45°．
∴CD=DF=1．
在Rt△CDF中，由勾股定理，得
CD=．
∴BC=BD+CD=．
故选A

略