如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，点M是OB的中点，点P是直线AM上一动点，若，则点P的坐标为( )

A.(0，0)或(0，8)
B.(0，0)或(-4，0)
C.(2，4)或(-6，-4)
D.(1，3)或(-5，-3)

答案

正确答案：C

知识点：略

由y=2x+4，得B(0，4)，A(-2，0)
∴M(0，2)
∴直线AM：y=x+2
①如图，过点O作l₁∥AB，交直线AM于点P₁，

则l₁：y=2x.
联立，
得
∴P₁(2，4)；
②如图，在直线AB上方作l₂∥AB，与直线AM交于点P₂，

且AB向下平移4个单位到l₁，
则AB向上平移4个单位到l₂，
故l₂：y=2x+8
联立，
得
∴P₂(-6，-4)．
综上，答案选C.

略

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