如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，交AC于D，交BC于E，连接AE，若∠BAE:∠BAC=1:5，则∠C等于( )

答案

正确答案：A

知识点：略

∵DE垂直平分AC，
∴AE=CE，
∴∠C=∠CAE，
设∠BAE=α，则∠BAC=5α，
∴∠CAE=∠C=4α；
∵∠B=90°，
∴∠C+∠BAC=90°，
即：4α+5α=90°，
解得：α=10°，
∴∠C=4α=40°．
故选A．

略

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