已知：如图，点B，E，F，C在同一直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．
求证：OA=OD．

证明：如图，过点O作OG⊥EF于G．

∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
即BF=CE
在△ABF和△DCE中

∴△ABF≌△DCE（     ）
∴∠2=∠1（全等三角形对应角相等）
AF=DE（全等三角形对应边相等）
∵OG⊥EF
∴∠OGE=∠OGF=90°
在△OEG和△OFG中

∴△OEG≌△OFG（     ）
∴OE=OF（全等三角形对应边相等）
∴AF-OF=DE-OE
即OA=OD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SAS；④SSA；⑤ASA；
⑥AAS；⑦；⑧．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

A.②③⑦⑥
B.①④⑦⑥
C.②③⑧⑤
D.①④⑧⑤

答案

正确答案：A

观察图形，题中已知AB=DC，BE=CF，∠B=∠C，
由BE=CF可得BF=CE，
可以证得△ABF≌△DCE（SAS），
得到∠2=∠1，AF=DE；
结合要证明的结论，由OG⊥EF可以得到∠OGE=∠OGF=90°，
OG是公共边，可以证得△OEG≌△OFG（AAS），
得到OE=OF，
所以AF-OF=DE-OE，即OA=OD．
故选A．

略

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