已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，BF⊥CD于点F，AE⊥CD交CD的延长线于点E．
求证：△ACE≌△CBF．

证明：如图，

∵BF⊥CD
∴∠BFC=90°
∴∠1+∠2=90°

在△ACE和△CBF中

∴
①；②；
③△ACE≌△CBF（AAS）；④△ACE≌△BCF（ASA）．
以上空缺处依次填写最恰当的是(    )

答案

正确答案：C

要证△ACE≌△CBF需要找三组条件，题中给出AC=CB，
并且给出BF⊥CD，AE⊥CD，可得∠E=∠BFC，
需要再找一组条件，题中给出的垂直比较多，
因此考虑用互余找一组角相等，结合已给的过程是用的AAS，
所以通过互余证∠2和∠3相等，
空缺处依次填写最恰当的是②③．
故选C．

略

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