如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点C，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值．
（3）如图2所示，M是线段OA上的一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P，N．
①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM相似，则△CPN的面积为        ．
②若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

知识点：二次函数与几何综合  

略

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