若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同形异构”函数,那么解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同形异构”函数共有( )
- A.4个
- B.8个
- C.9个
- D.10个
答案
正确答案:C
知识点:函数的概念及其构成要素

令x2=1,解得x=±1;令x2=4,解得x=±2;
∴当解析式为y=x2,值域为{1,4}时,
定义域可为{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},
{1,2,-2},{-1,2,-2},{1,-1,2},{1,-1,-2},{1,-1,2,-2}.
共有9个,故选C.

略
