（2021北京）已知关于x的一元二次方程x²-4mx+3m²=0．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若m＞0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．

解：（1）证明：∵a=1，b=-4m，c=3m²，
∴=b²-4ac=(-4m)²-4×1×3m²=4m²．
∵无论m取何值时，4m²≥0，即≥0，
∴原方程总有两个实数根．
（2）解：∵x²-4mx+3m²=0，即(x-m)(x-3m)=0，
∴x₁=m，x₂=3m．
∵m＞0，且该方程的两个实数根的差为2，
∴3m-m=2，
∴m=1．

略