如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=10 cm，点P从点A出发，沿射线AB以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿BC的延长线以相同的速度运动，两点同时出发，连接PQ，PQ与直线AC相交于点D．设点P运动时间为t s．
（1）当t=5 s时，求线段PQ的长；
（2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？
答案
（1）当t=5 s时，PQ的长为
cm；
（2）
s．
知识点：一元二次方程的应用
解：（1）当t=5s时，AP=CQ=5 cm
∴BP=AB-AP=5cm，BQ=BC+BQ=15 cm，
在Rt△BPQ中，∠PBQ=90°，
∴
cm；
（2）
cm2，
由题意可得，AP=CQ=tcm，BP=|10-t| cm，
∴
cm2，
当0<t<10时，
，
无解；
当t＞10时，
，
解得，
，
（舍），
∴当t=s时，S△PCQ=S△ABC．
略
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