如图，点A是数轴正半轴上的一点，距离原点4个单位长度，如果点B是数轴上另一点，且线段AB=12，设点A，B分别表示有理数a，b．
（1）a=        ，b=        ．
（2）若A，B两点在原点的两侧，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向负半轴运动，点M和点N分别是线段PA和线段PB的中点．若设点P的运动时间为t秒，则：
①求t为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的两倍；
②当t=2时，MN=        ；
③在点P运动的整个过程中，MN的长度        （填“会”或“不会”）随着运动时间的变化而变化．如果会，请用含t的式子表示MN的长度；如果不会，请直接写出MN的值．

答案

（1）4；-8或16．
（2）①t=8或t=24；②6；③不会；MN=6．

（1）因为点A是数轴正半轴上的一点，距离原点4个单位长度，所以a=4，
因为AB=12，若点B在A的右侧，b=16，若点B在A的左侧，b=-8
（2）因为A，B两点在原点的两侧，所以b=-8，
P的表示的数为4-
①当点P在线段AB之间时，s，
第一种情况，12时，
即，解得s，
第二种情况，s时，
即，解得s．
②当t=2时，点P在线段AB之间，所以
③在点P运动的整个过程中，MN的长度不变，
第一种情况，12时，
第二种情况，s时，
所以MN的长度不变，MN=6．

略

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