如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形有(    )对．

• A.3
• B.4
• C.5
• D.6

答案

正确答案：A

知识点：略  

根据题意可得，
图中四边形AGPE，BFPG，FCHP，PHDE均为平行四边形，
BD是平行四边形ABCD，BFPG，PHDE的对角线，
∴，
∴，

即，
∴，
，
∴，
，
即面积相等的平行四边形共有3对．
故选A

略

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