在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点.F是线段BC延长线上一点,且CF=AE.连接BE、EF.(3)如图3,若点E是线段AC延长线上的任意一点,其它条件不变.求证:BE=EF.

参考小宇同学的作法,第一步应为           ③             .

接下来的证明过程如下:∵四边形ABCD为菱形,
∴AB=BC,
又∵∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠ACB=60°,
又∵EG∥BC,
∴∠AGE=∠ABC=60°,
又∵∠BAC=60°,
∴△AGE是等边三角形,
∴AG=AE,
∴BG=CE,
又∵CF=AE,
∴GE=CF,
又∵∠BGE=∠ECF=60°,
∴        ④         ,
∴BE=EF.
③,④处横线上所填内容分别是()

• A.过点E作EG∥BC,交BA延长线于点G;△BGE≌△ECF
• B.过点E作EG∥BC,交AB延长线于点G;△BCE≌△FEC
• C.过点E作EG∥BC,交BA延长线于点G;△BCE≌△FEC
• D.过点E作EG∥BC,交AB延长线于点G;△BGE≌△ECF

答案

正确答案：D

知识点：类比探究问题  

略

略

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