2. 如图,小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去,使AB边和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个( ).

- A.梯形
- B.三角形
- C.正方形
- D.无法判断
答案
正确答案:C
知识点:翻折变换(折叠问题)

解:∵折叠前后的两个图形是全等的
∴AB=AF,BE=EF,∠BAE=∠FAE=45°,∠B=∠AFE=90°
∴△ABE和△AFE均为等腰直角三角形
∴AB=BE,AF=EF
∴AB=AF=BE=EF
∴四边形ABEF为菱形
∵∠B=90°
∴四边形ABEF为正方形

折叠前后对应边和对应角的关系
