如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,将纸片折叠,使点B落在边AD上的点处,折痕为CE.在折痕CE上存在一点P到边AD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为(    )

• A.3
• B.4
• C.
• D.5

答案

正确答案：C

知识点：翻折变换(折叠问题)  

如图，延长B’P交BC于点H，则B’H⊥BC．由折叠得，BC=B’C= 10，PB=PB’，B’D=8．易证得，BH=AB’=2，B’H =AB=6．设PB=PB’=x，则PH=6-x，在Rt△PBH中，PH²+BH²=PB²，即，解得．即此相等距离为．

略

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