如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,则△DEB的周长为(    )

• A.5cm
• B.10cm
• C.15cm
• D.无法确定

答案

正确答案：C

知识点：全等三角形的应用  角平分线的性质  

∠ACD=∠ECD，∠A=∠DEC=90°，DC=DC，∴△DAC≌△DEC（AAS）∴AC=EC=AB，AD=DE∴BD+DE+BE=BD+AD+BE=AB+BE=EC+BE=BC=15cm，选C．

略

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