如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则⊙O的半径为(    )

• A.
• B.5
• C.4
• D.3

答案

正确答案：B

知识点：勾股定理  垂径定理  圆周角定理  

由题意知AB⊥CD，∴DE=4，
设OD=r，则OE=AE-r=8-r，
在Rt△ODE中，∵OD²=DE²+OE²，即r²=4²+（8-r）²，解得r=5．

略

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