如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点,则下列结论:①∠AMD=90°;②M为BC的中点;③AB+CD=AD;④;⑤M到AD的距离等于BC的一半;其中正确的有(    )

如图，过M作ME⊥AD于点E，则ME=MC，ME=MB，
∴△MCD≌△MED，△MBA≌△MEA，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠2+∠3=90°，即∠AMD=90°，①正确；
∵MC=ME=MB,所以M为BC中点，②，⑤正确；
由△MBA≌△MEA，△MCD≌△MED
∴AB=AE，CD=DE，
∴AB=AE+ED=AB+CD，③也正确；
∵，，
∴，④正确.
故答案选D

略