如图所示,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB于R点,作PS⊥AC于S点,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP,正确的是( )
- A.①和③
- B.②和③
- C.①和②
- D.①,②和③
答案
正确答案：C
知识点：角平分线的性质 全等三角形的性质与判定
如图
连接AP，
∵PR=PS，∴AP是∠BAC的平分线，△APR≌△APS（HL）
∴AS=AR，①正确；
∵AQ=PQ∴∠BAP=∠QAP=∠QPA
∴QP∥AR，②也正确；
对于③，只有一条边以及一个角，无法证全等，故③不成立．
选C．
略
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