如图,C为线段AE上一动点(不与A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形
CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;
③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°其中完全正确的是(    )

解：△ABC和△DCE均是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠BCE=∠ACD=120°
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴AD=BE，故①正确；
∵△ACD≌△BCE∴∠CBQ=∠CAP，
又∵∠PCQ=∠ACB=60°，CB=AC，
∴△BCQ≌△ACP（ASA），
∴CQ=CP，
又∠PCQ=60°，
∴△PCQ为等边三角形，
∴∠QPC=60°=∠ACB，
∴PQ∥AE，故②正确；
由②知△ACP≌△BCQ（ASA），
∴CP=CQ，AP=BQ，故③正确；
∵DE=DC，
在△DCP中，∠DCP=60°，∠DPC=60°+∠DPQ≠60°，
∴DC≠DP，即DE≠DP，则④错误；
∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB=∠ACB=60°，故⑤正确．
综上所述，正确的结论是①②③⑤．选D．

略