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圆(二)(人教版)

如图,⊙O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=2,ED=8,则⊙O的半径是(    )

  • A.3
  • B.4
  • C.5
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:勾股定理  垂径定理  

解题思路

过O作OF⊥AB,OG⊥CD,连接OD,
由垂径定理得到F为AB的中点,G为CD的中点,CE=2,ED=8,
∴AF=BF=CG=DG=5,
∵∠OFE=∠FEG=∠OGE=90°,
∴四边形OGEF为矩形,
又∵AB=CD,∴OF=OG,
∴四边形OGEF为正方形,
∴OG=EG=5-2=3,
在Rt△ODG中,根据勾股定理得:OD=

易错点

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