如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点(点P不与点O重合),设OP=x,则x的取值范围是( )
- A.0<x≤
- B.
≤x≤ - C.-1≤x≤1
- D.x>
答案
正确答案：A
知识点：直线与圆的位置关系
解：如图，当过点P且与OA平行的直线与⊙O相切时，设切点为C，连接OC，
则OC=1，OC⊥PC，
∵∠AOB=45°，OA∥PC，
∴∠OPC=45°，
∴PC=OC=1，
∴OP=，
由对称性可知x的取值范围是0<x≤．故选A．
略
WORD格式（
