如图,一轮船自西向东航行,在A处测得某岛C在北偏东60°的方向上,船前进8海里后到达B处,此时测得C岛在北偏东30°方向上,问船在向前行驶的过程中,与C岛最近的距离是____海里;若C岛周围7海里以内有暗礁,则轮船继续向东航行时 触礁的可能(填“有”或“无”)( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:B
知识点:解直角三角形的应用—方向角问题

如图,过点C作CD⊥AB于D,则CD即为最短距离
∵EA⊥AB,FB⊥AB,
∴AE∥BF∥CD,
∵∠EAB=90°,∠EAC=60°,
∴∠CAB=30°,
∴∠ACD=∠EAC=60°,∠BCA=∠FBC=30°,
∴∠BCA=∠CAB,
∴AB=BC=8海里,
∵∠DBC=∠FBD-∠FBC=90°-30°=60°,CD=BCsin∠CBD=
海里,
∵
∴轮船向东行驶会有触礁的可能

略
