已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,BD:CD=1:2,AE=,则△BCD面积是        .

易知△CBD∽△ACD，
∴CD:AD=BD:CD=1:2，BC：AC= BD：CD=1：2；
由于△ACB∽△AEC∽△CEB，AE=，易得EC=，EB=，AB=；
设BD=x，则DC=2x，
由CD:AD=1:2得AD=2CD=4x,
又∵AD=AB+BD=
∴4x=，
∴，
则△BCD的面积为

略