如图,已知AB=10,P是线段AB上任意一点.在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边三角形APC和等边三角形BPD,则线段CD的长度的最小值为(    )

• A.4
• B.5
• C.6
• D.

答案

正确答案：B

知识点：等边三角形的性质  中考数学几何中的最值问题  

如图，

过C作CE⊥AB于E，过D作DF⊥PB于F，过D作DG⊥CE于G．
显然DG=EF=AB=5，且CD=≥DG，
故CG=0时，CD有最小值，
此时P为线段AB的中点．
所以CD长度的最小值是5，故选B．

略

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