如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁,B₁C₁交AC于点D,若AD=,则△ABC的周长为(    )

（1）考点：含30°角的直角三角形的三边比为1：：2；含45°角的直角三角形的三边比为1:1:
（2）解答过程：
解：由旋转性质，得∠BAB₁=15°，AB₁=AB
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°
∴∠BAC=60°
∴∠B₁AD=45°
在Rt△AB₁D中，AD=，
∴AB₁=2
∴AB=2
在Rt△ABC中，∠ACB=30°
∴BC=，AC=4
∴C_△ABC=6+
故选A

略