在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,如图所示,若AC=BC,CE=nEA(n为实数),则EF与EG的数量关系是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：相似三角形的判定与性质  中考数学几何中的类比探究  

如图，作EM⊥AB于点M，EN⊥CD于点N，

∵△AEM∽△ACD，
∴，即
∵△CEN∽△CAD，
∴，即．
∵△EFM∽△EGN，
∴
∵△ACB是等腰直角三角形，CD⊥AB，
∴AD=CD，
∴
∴，即

略

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