运算求解：已知二次函数的图象C₁与x轴有且只有一个公共点，若P（n，），Q（2，）是C₁上的两点，且>，求实数n的取值范围

答案

解：当x≥－1时，y随x的增大而增大，
当n≥－1时，
∵＞，
∴n＞2．
当n＜－1时，P（n，）的对称点坐标为（－2－n，），且－2－n＞-1，
∵＞，
∴－2－n＞2，
∴n＜－4．
综上所述：n＞2或n＜-4．

知识点：二次函数的性质  

由于图象的对称轴为x=－1，所以知道当x≥－1时，y随x的增大而增大，然后讨论n≥－1和n≤－1两种情况，利用前面的结论即可得到实数n的取值范围．

对二次函数的增减性掌握的不熟练

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