如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是( )
- A.AB-AD>CB-CD
- B.AB-AD=CB-CD
- C.AB-AD<CB-CD
- D.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
答案
正确答案：A
知识点：三角形全等之截长补短
解：如图，
在AB上截取AE=AD，连接CE
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
在△AEC和△ADC中
∴△AEC≌△ADC（SAS）
∴CE=CD
∴AB-AD=AB-AE=BE，BC-CD=BC-CE
∵在△BCE中，BE＞BC-CE
∴AB-AD＞CB-CD
故选A．
略
WORD格式（
