某园林的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A,B,C三类,A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.则一年中进入该园林至少( )次时,购买A类年票最合算.

A.10
B.27
C.30
D.40

答案

正确答案：C

题目中其实涉及四种售票方式，除了给出的A，B，C三类之外，还有一种是保留的原来的售票方式，所以在挑选哪类更合适的时候需要考虑四种售票方式；
设一年中进入该园林x次时，购买A类年票比较合算
则按照原来的售票方式一年需要花费元；购买B票一年需要花费元；购买C票一年需要花费元；
由题意得，解得，
∴不等式组的解集为
∴一年中进入该园林至少30次时，购买A类年票最合算

略

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