已知:如图,在长方形ABCD中,AB=DC=8,AD=BC=10.延长BC到点E,使CE=4,连接DE.动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点P运动的时间为t秒.若△ABP和△DEC全等,则t的值为(    )

分析P点的运动状态可知：0≤t≤14，且点P在点C，D处发生了状态改变，所以可分成三种情况，即点P在BC上，点P在CD上，点P在DA上运动．
①当点P在BC上运动时，△ABP和△DEC全等，未用全等三角形符号连接，可知应该分类讨论．
在△ABP与△DEC中，∠B=∠DCE，AB=DC．
∴B和C一定是对应顶点，A和D一定是对应顶点，经过分析可知，一定是△ABP≌△DCE．
如图，

∴BP=CE=4
而BP=2t
∴t=2
②当点P在CD上运动时，
△ABP一定不是直角三角形，所以和△DEC不可能全等．
③当点P在DA上运动时，△ABP和△DEC全等，未用全等三角形符号连接，可知应该分类讨论．
在△ABP与△DEC中，∠A=∠DCE，AB=DC．
∴B和D一定是对应顶点，A和C一定是对应顶点，经过分析可知，一定是△BAP≌△DCE．
如图，


由△BAP≌△DCE
可得AP=CE=4
又BC+CD+DP=2t
∴t=12
综上，t=2或12
选B

略