已知:如图,等边△ABC的边长为6,动点P从点A出发沿AB-BC-CA方向以每秒2个单位的速度运动,再次回到点A时停止运动.连接BP,CP,设点P运动的时间为t秒.若△BCP的面积是△ABC面积的,则t的值为(    )

分析点P的运动状态可知：0≤t≤9，且点P在点B，C处发生了状态改变，所以可分成三种情况，即点P在AB上，点P在BC上，点P在CA上运动，所以分成三种情况进行分析．
①当点P在AB上运动时，如图，


∵△BCP的面积是△ABC面积的，
可知，
∵AB=6
∴BP=2
∴AP=4
又∵AP=2t
∴t=2
②当点P在BC上运动时，构不成△BCP，故不存在．
③当点P在CA上运动时，如图，

∵△BCP的面积是△ABC面积的，
可知
∴CP=2
又∵AB+BC+CP=2t
t=7
综上t=2或7.
故选A

略