已知:如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CF⊥AE于点F.
(2)若直线AE绕A点旋转到如图2的位置时(BD<CF),其余条件不变,若BD=2,CF=5,则DF的长为( )
- A.6
- B.7
- C.8
- D.9
答案
正确答案：B
知识点：类比探究
首先对比第1题的图形和问法，可辨识这是一道类比探究问题，类比探究问题的核心是照搬，照搬分为三个层次：照搬字母，照搬辅助线，照搬思路，
本题中照搬第1题的字母，仍然寻找△ABD和△CAF，可得△ABD≌△CAF，
判定方法仍然是AAS，所以BD=AF，AD=CF，
进而可得到结论：DF=BD+CF，代入数据得到DF=7.
故选B.
略
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