如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,且C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④.其中正确的有(    )

①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE．
故结论①正确．
②由题意得，∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°．
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∴∠ACE+∠DBC=45°．
故结论②正确．
③∵∠DCB+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=45°+45°=90°，
∴∠BDC=90°，
∴BD⊥CE．
故结论③正确．
④由题意得，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴．
在Rt△BDE中，由勾股定理得，．
在Rt△BCD中，BC为斜边，，即，
∴，即．
故结论④错误．
故选C．

略