如图,在等腰直角三角形ACB中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,
BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P.则下列结论:①图形中全等的三角形只有两对;②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍;③;④.其中正确的有(    )

①由题意得，OA=OB=OC，∠AOC=∠BOC=90°，
∴△AOC≌△BOC．
∵∠AOC=∠DOE=90°，
∴∠AOD=∠COE，
易证∠DAO=∠ECO=45°，
∴△DAO≌△ECO．
同理可得，△OCD≌△OBE．
图形中的全等三角形共三对，故结论①错误．
②∵△AOC≌△BOC，
∴．
∵△DAO≌△ECO，
∴，
∴，故结论②正确．
③由△DAO≌△ECO得AD=CE，
∴．
∵OA =OC，∠AOC =90°，
∴，
∴，故结论③正确．
④由①可知，AD=CE，BE=CD，OD=OE．
在Rt△CDE中，由勾股定理得：．
∵OD⊥OE，OD=OE，
∴△DOE为等腰直角三角形，
∴，∠ODP=45°．
∵∠ODP=∠OCD=45°，∠DOP=∠COD，
∴△DOP∽△COD，
∴，即，
∴，即，故结论④正确．
故选C．

略